Meccanica dei solidi

UNIVERSITÀ “LA SAPIENZA”, ROMA

laurea in INGEGNERIA MECCANICA

insegnamento di MECCANICA DEI SOLIDI

anno accademico 2023/2024 - docente: Giuseppe C. Ruta

1. Meccanica dell'atto di moto rigido

Atto di moto rigido. Potenza su atti di moto rigidi. Forze e momenti. Equazione della potenza virtuale. Equazioni di bilancio meccanico. Vincoli semplici e loro combinazioni. Sistemi vincolati, configurazioni adiacenti. Caratterizzazione meccanica dei vincoli lisci. Classificazione dei sistemi vincolati.

2. Introduzione alla meccanica dei sistemi continui

Continui tridimensionali: geometria, atto di moto rigido, potenza delle azioni esterne. Misure di deformazione “infinitesima” come difetto di rigidità. Potenza delle azioni interne, tensione, stati semplici, rappresentazione algebrica e grafica. Equazione della potenza virtuale, bilancio meccanico locale. Relazioni costitutive elastiche lineari omogenee isotrope. Problema elastico statico lineare, suo approccio risolutivo in spostamenti, cenno a quello in tensioni.

3. Problema di Saint-Venant per elementi strutturali traviformi 

Corpi traviformi: geometria, condizioni di carico, ipotesi e congettura di Saint-Venant. Estensione, flessione uniforme, estensione “eccentrica”. Torsione: cilindri circolari pieni e cavi, cilindri con sezioni “sottili” aperte, chiuse, pluricellulari, composte. Flessione non uniforme; flussi di tensione tangenziale per cilindri con sezioni “sottili”. Centro di taglio secondo Timoshenko. 

4. Elementi strutturali monodimensionali e loro progettazione e/o verifica

Descrizione geometrica. Atto di moto rigido. Misure di deformazione “infinitesima”. Potenza delle azioni esterne e interne; equazione della potenza virtuale. Equazioni locali di bilancio meccanico. Equazioni costitutive termo-elastiche lineari. Posizione del problema elasto-statico lineare. Equazioni “delle curve elastiche”. Metodo delle forze. Travi in spazio ambiente tridimensionale. Criterî di resistenza. Progetto e verifica secondo il criterio di tensione ammissibile.

5. Biforcazione dell’equilibrio elastico statico per elementi monodimensionali

Sistemi con numero finito di descrittori cinematici liberi. Configurazioni fondamentale e biforcata, carico critico. Travi caricate “di punta” (colonne di Euler). Cenni a imperfezioni iniziali e carico di collasso. Metodo ω.

Manuale adottato dal docente: 

· R. C. Hibbeler, Introduzione alla meccanica dei solidi e delle strutture (a cura di M. De Angelis, G. Ruta), Pearson Italia, Milano 2010

Materiale didattico a cura del docente:

· M. Celli, I. Del Vescovo (supervisione di G. Ruta), Appunti delle lezioni di Meccanica dei solidi, documento elettronico dalla pagina didattica del docente affidatario, Roma 2012

Manuali atti alla consultazione: 

· V.I. Feodosev, Resistenza dei materiali, Editori Riuniti/Edizioni Mir, Roma 1977

· G. Ceradini, Scienza delle costruzioni, Masson editoriale ESA, Milano 1992

· C. Gavarini, Lezioni di scienza delle costruzioni, Masson editoriale ESA, Milano 1996

· A. Luongo, A. Paolone, Scienza delle costruzioni, Zanichelli – CEA, Milano 2004, 2005

· C. Comi, L. Corradi dell’Acqua, Introduzione alla meccanica strutturale, McGraw-Hill, Milano 2003

· A. Carpinteri, Scienza delle costruzioni, Pitagora editrice, Bologna 1992

· E. Viola, Scienza delle costruzioni, Pitagora editrice, Bologna 1992

· M. Capurso, Scienza delle costruzioni, Pitagora editrice, Bologna 1971

· P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, Milano 2016

Sito consigliato per la cinematica grafica

http://www.statica.it/esercizi/esercizi-cinematica.htm