Meccanica dei solidi
UNIVERSITÀ “LA SAPIENZA”, ROMA
laurea in INGEGNERIA MECCANICA
insegnamento di MECCANICA DEI SOLIDI
anno accademico 2023/2024 - docente: Giuseppe C. Ruta
1. Meccanica dell'atto di moto rigido
Atto di moto rigido. Potenza su atti di moto rigidi. Forze e momenti. Equazione della potenza virtuale. Equazioni di bilancio meccanico. Vincoli semplici e loro combinazioni. Sistemi vincolati, configurazioni adiacenti. Caratterizzazione meccanica dei vincoli lisci. Classificazione dei sistemi vincolati.
2. Introduzione alla meccanica dei sistemi continui
Continui tridimensionali: geometria, atto di moto rigido, potenza delle azioni esterne. Misure di deformazione “infinitesima” come difetto di rigidità. Potenza delle azioni interne, tensione, stati semplici, rappresentazione algebrica e grafica. Equazione della potenza virtuale, bilancio meccanico locale. Relazioni costitutive elastiche lineari omogenee isotrope. Problema elastico statico lineare, suo approccio risolutivo in spostamenti, cenno a quello in tensioni.
3. Problema di Saint-Venant per elementi strutturali traviformi
Corpi traviformi: geometria, condizioni di carico, ipotesi e congettura di Saint-Venant. Estensione, flessione uniforme, estensione “eccentrica”. Torsione: cilindri circolari pieni e cavi, cilindri con sezioni “sottili” aperte, chiuse, pluricellulari, composte. Flessione non uniforme; flussi di tensione tangenziale per cilindri con sezioni “sottili”. Centro di taglio secondo Timoshenko.
4. Elementi strutturali monodimensionali e loro progettazione e/o verifica
Descrizione geometrica. Atto di moto rigido. Misure di deformazione “infinitesima”. Potenza delle azioni esterne e interne; equazione della potenza virtuale. Equazioni locali di bilancio meccanico. Equazioni costitutive termo-elastiche lineari. Posizione del problema elasto-statico lineare. Equazioni “delle curve elastiche”. Metodo delle forze. Travi in spazio ambiente tridimensionale. Criterî di resistenza. Progetto e verifica secondo il criterio di tensione ammissibile.
5. Biforcazione dell’equilibrio elastico statico per elementi monodimensionali
Sistemi con numero finito di descrittori cinematici liberi. Configurazioni fondamentale e biforcata, carico critico. Travi caricate “di punta” (colonne di Euler). Cenni a imperfezioni iniziali e carico di collasso. Metodo ω.
Manuale adottato dal docente:
· R. C. Hibbeler, Introduzione alla meccanica dei solidi e delle strutture (a cura di M. De Angelis, G. Ruta), Pearson Italia, Milano 2010
Materiale didattico a cura del docente:
· M. Celli, I. Del Vescovo (supervisione di G. Ruta), Appunti delle lezioni di Meccanica dei solidi, documento elettronico dalla pagina didattica del docente affidatario, Roma 2012
Manuali atti alla consultazione:
· V.I. Feodosev, Resistenza dei materiali, Editori Riuniti/Edizioni Mir, Roma 1977
· G. Ceradini, Scienza delle costruzioni, Masson editoriale ESA, Milano 1992
· C. Gavarini, Lezioni di scienza delle costruzioni, Masson editoriale ESA, Milano 1996
· A. Luongo, A. Paolone, Scienza delle costruzioni, Zanichelli – CEA, Milano 2004, 2005
· C. Comi, L. Corradi dell’Acqua, Introduzione alla meccanica strutturale, McGraw-Hill, Milano 2003
· A. Carpinteri, Scienza delle costruzioni, Pitagora editrice, Bologna 1992
· E. Viola, Scienza delle costruzioni, Pitagora editrice, Bologna 1992
· M. Capurso, Scienza delle costruzioni, Pitagora editrice, Bologna 1971
· P. Casini, M. Vasta, Scienza delle costruzioni, CittàStudi, Milano 2016
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